一般是將矩陣初等變換，化成三角陣，然后主對角線元素相乘，即可得到。將定義中的“行”換成“列”，即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換，統稱為矩陣的初等變換。

矩陣怎么變成行列式

一般是將矩陣初等變換，化成三角陣，然后主對角線元素相乘，即可得到。

列三種變換稱為矩陣的行初等變換：

（1）對調兩行；

（2）以非零數k乘以某一行的所有元素；

（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。

將定義中的“行”換成“列”，即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換，統稱為矩陣的初等變換。

求相似對角化的矩陣Q的具體步驟為：

求|λE-A|=0 (其中E為單位陣)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），這就是Λ矩陣的對角元素。

依次把λ1和λ2帶入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得兩個基礎解）[λE-A][x]=[0]，求得兩個解向量[x1]、[x2]，從而矩陣Q的形式就是[x1 x2]。

接下來的求逆運算是一種基礎運算，這里不再贅述。

行列式和矩陣的區別

矩陣是一個數表;行列式是一個n階的方陣;矩陣不能從整體上被看成一個數;行列式最終可以算出來變成一個數;矩陣的行數和列數可以不同;行列式行數和列數必須相同。
行列式和矩陣的不同
1、運算結果上不同
矩陣是一個表格，行數和列數可以不一樣；而行列式是一個數，且行數必須等于列數。只有方陣才可以定義它的行列式，而對于長方陣不能定義它的行列式。
兩個矩陣相等是指對應元素都相等；兩個行列式相等不要求對應元素都相等，甚至階數也可以不一樣，只要運算代數和的結果一樣就行了。
2、運算方式不同
兩矩陣相加是將各對應元素相加；兩行列式相加，是將運算結果相加，在特殊情況下(比如有行或列相同)，只能將一行(或列)的元素相加，其余元素照寫。
3、性質不同
數乘矩陣是指該數乘以矩陣的每一個元素；而數乘行列式，只能用此數乘行列式的某一行或列，提公因數也如此。
4、變換后的結果不同
矩陣經初等變換，其秩不變；行列式經初等變換，其值可能改變：換法變換要變號，倍法變換差倍數；消法變換不改變。