矩陣相乘的行列式等于行列式相乘。陣相乘,結(jié)果是矩陣.他們的行列式相乘,結(jié)果是一個(gè)數(shù).顯然不能比較,不能說(shuō)相等不相等，但是,矩陣相乘的行列式,等于矩陣行列式相乘。比如,矩陣A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。

矩陣相乘的行列式等于行列式相乘嗎

當(dāng)某一個(gè)矩陣行列式為零，容易知道，結(jié)論成立。當(dāng)兩個(gè)n階行列式均不為零時(shí)，知道兩個(gè)的秩均是n，那么經(jīng)過(guò)行列間的加減(注意，不能進(jìn)行倍乘)，可以得到兩個(gè)n階對(duì)角矩陣diag(a1，a2，…，an)和diag(b1，b2，…，bn)，那么兩個(gè)行列式之積就是所有ai相乘再乘所有bi。

除了上述的矩陣乘法以外，還有其他一些特殊的“乘積”形式被定義在矩陣上，值得注意的是，當(dāng)提及“矩陣相乘”或者“矩陣乘法”的時(shí)候，并不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中

矩陣是什么意思

在數(shù)學(xué)中，矩陣(Matrix)是一個(gè)按照長(zhǎng)方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合，最早來(lái)自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家凱利首先提出。矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)工具，也常見(jiàn)于統(tǒng)計(jì)分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。

在物理學(xué)中，矩陣于電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)和量子物理中都有應(yīng)用;計(jì)算機(jī)科學(xué)中，三維動(dòng)畫(huà)制作也需要用到矩陣。 矩陣的運(yùn)算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問(wèn)題。將矩陣分解為簡(jiǎn)單矩陣的組合可以在理論和實(shí)際應(yīng)用上簡(jiǎn)化矩陣的運(yùn)算。對(duì)一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準(zhǔn)對(duì)角矩陣，有特定的快速運(yùn)算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用，請(qǐng)參考《矩陣?yán)碚摗贰Ｔ谔祗w物理、量子力學(xué)等領(lǐng)域，也會(huì)出現(xiàn)無(wú)窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。