無理方程的定義和一般解法
2021-03-12 16:48:29文/陳宇航
一、無理方程的定義和一般解法
1、無理方程
無理方程就是根號下含有未知數（被開方數是含有未知數）的方程，無理方程又叫根式方程。有理方程和根式方程（無理方程）合稱為代數方程。
2、無理方程的一般解法
無理方程的一般解法是把方程有理化，轉化為有理方程求解。
（1）移項平方：將根號移向一邊，其余均在另一邊，平方即去掉根號，轉成整式方程；
（2）解整式方程；
（3）代回原方程驗證，滿足定義域即可，反之舍掉。
解無理方程關鍵是要去掉根號，將其轉化為整式方程，再求解。
二、無理方程的相關例題
無理方程$\sqrt{x+2}=-x$的解為___
A．-1B．0C.1 D.2
答案：A
解析：兩邊平方，整理得$x^2-x-2=0$，解得$x_1=2$，$x_2=-1$。經檢驗，$x_1=2$代入方程中不合理，故是原方程的增根，舍去。所以，原方程的根是$x=-1$，故選A。
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