我國古代重要的數學成就“天元術”的主要貢獻者是李冶。十二、十三世紀，中國北方終于出現了一種系統解一元方程的方法，即著名的天元術。“天元”即未知數的意思。

天元術

“天元”二字首次出現在北宋數學家蔣周的《益古集》中。此后，李文一的《照膽》，石信道的《鈐經》，劉汝諧的《如積釋鎖》，李思聰的《洞淵九容》等著作均對“天元術”進行了一定闡述。但這些方法不系統，一般淺談輒止。對天元術貢獻最大的數學家當屬金元人李冶和朱世杰。李冶的《測圓海鏡》、《益古演段》，朱世杰的《算學啟蒙》、《四元玉鑒》都系統地介紹了用天元術建立二次方程。

李冶簡介

李冶（1192～1279），原名李治，字仁卿，自號敬齋，真定欒城（今河北省石家莊市欒城區）人。金元時期的數學家、詩人。金正大末進士，辟知鈞州。金亡北渡后，流落忻崞間，常與元好問唱和，世稱“元李”。晚家封龍山（今河北省元氏縣）下，隱居講學。元世祖至元初，以翰林學士召，就職期月，以老病辭歸。能詩詞，有《敬齋集》，今有考訂之作《敬齋古今黈》40卷傳世。另著有《測圓海鏡》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）、《泛說》40卷、《壁書叢削》12卷。

李冶在數學上的主要貢獻是天元術（設未知數并列方程的方法），用以研究直角三角形內切圓和旁切圓的性質。與楊輝、秦九韶、朱世杰并稱為“宋元數學四大家”。