數列求和對按照一定規律排列的數進行求和，下面小編整理了一些等差數列求和公式有哪些呢？下面小編整理了一些相關信息，供大家參考！

等差數列求和公式有哪幾種

公式法

an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2

若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數

倒序相加法

這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

分組法

有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可.

例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和

Sn=a1+a2+...+an

=2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1

=(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)

=2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2

=2n+1+n(n-1)/2-2

通項化歸法

先將通項公式進行化簡，再進行求和。

如：求數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項和。此時先將an求出，再利用分組等方法求和。

并項求和法

（常采用先試探后求和的方法）

例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n

方法一：（并項）

求出奇數項和偶數項的和，再相減。

方法二：

（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]

方法三：

構造新的數列，可借用等差數列與等比數列的復合。

an=n(-1)^（n+1）

等差數列公式有什么

1、等差數列基本公式：

末項=首項+（項數-1）*公差

項數=（末項-首項）÷公差+1

首項=末項-（項數-1）*公差

和=（首項+末項）*項數÷2

末項：最后一位數

首項：第一位數

項數：一共有幾位數

和：求一共數的總和。

2、Sn=na(n+1)/2 n為奇數

sn=n/2(A n/2+A n/2 +1) n為偶數

3、等差數列如果有奇數項，那么和就等于中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等于中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。

4、公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等于首尾兩項和的二分之一，也等于總和Sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等于首尾兩項和，也等于二倍的總和除以項數n.