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期望是平均值嗎

2021-08-19 13:31:03文/李文源

不是。期望是個確定的數,是根據概率分布得到的。不管進不進行實驗,期望都可以求出來。數學期望,又稱為均值,即"隨機變量取值的平均值"之意,這個平均是指以概率為權的加權平均。

期望是平均值嗎

數學期望和平均值的區別

期望可以理解為加權平均值,權數是函數的密度。

對于離散函數,E(x)=∑f(xi)xi

平均值一般就是算數平均值。

一般在統計中,你希望知道整體的期望,所以就用樣本的平均值來估計期望.例如你想知道你打靶的水平是怎么樣的,你就打10靶作為樣本,它的平均值是你打靶水準的估計值。

樣本的平均值是期望的無偏估計。

數學期望

在概率論和統計學中,數學期望(mean)(或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和,是最基本的數學特征之一。它反映隨機變量平均取值的大小。

需要注意的是,期望值并不一定等同于常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數。期望值并不一定包含于變量的輸出值集合里。

大數定律規定,隨著重復次數接近無窮大,數值的算術平均值幾乎肯定地收斂于期望值。

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