可逆的充分必要條件
2021-07-27 16:05:29文/李文源|A|≠0，充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況A，則必然有事物情況B，如果有事物情況B，則必然有事物情況A，那么B就是A的充分必要條件，簡稱：充要條件，反之亦然。在邏輯學和數學中一般用“當且僅當”來表示充分必要條件。例如：當且僅當競爭對手甲退出投標時，乙才會報一個較高的價位。
方陣A可逆的充分必要條件有以下：
①|A|≠0。并且當A可逆時，有A^-1=A*/|A|。（A*是A的伴隨矩陣，A^-1是A的逆矩陣）
②對于n階矩陣A，存在n階矩陣B，使AB=E（或BA=E），并且當A可逆時，B=A^-1。
③A可以經過有限次初等變化為單位矩陣。
④A可以表示為有限個初等矩陣的乘積。
⑤A可以只經過初等行變換化為單位矩陣E。
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