二階偏導(dǎo)數(shù)就是對(duì)函數(shù)關(guān)于同一個(gè)自變量連續(xù)求兩次導(dǎo)數(shù)，即d(dy/dx)/dx。那么二階偏導(dǎo)數(shù)怎么求呢？

二階偏導(dǎo)數(shù)

當(dāng)函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時(shí)，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導(dǎo)。如果函數(shù)f(x,y)在域D的每一點(diǎn)均可導(dǎo)，那么稱函數(shù)f(x,y)在域D可導(dǎo)。

二階偏導(dǎo)數(shù)怎么求

當(dāng)函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時(shí)，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導(dǎo)。如果函數(shù)f(x,y)在域D的每一點(diǎn)均可導(dǎo)，那么稱函數(shù)f(x,y)在域D可導(dǎo)。

此時(shí)，對(duì)應(yīng)于域D的每一點(diǎn)(x,y)，必有一個(gè)對(duì)x(對(duì)y)的偏導(dǎo)數(shù)，因而在域D確定了一個(gè)新的二元函數(shù)，稱為f(x,y)對(duì)x(對(duì)y)的偏導(dǎo)函數(shù)。簡(jiǎn)稱偏導(dǎo)數(shù)。

按偏導(dǎo)數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個(gè)自變量求偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時(shí)他的求導(dǎo)方法與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法是一樣的。

設(shè)有二元函數(shù)z=f(x,y)，點(diǎn)(x0,y0)是其定義域D內(nèi)一點(diǎn)。把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應(yīng)地函數(shù)z=f(x,y)有增量（稱為對(duì)x的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果△z與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)的極限存在，那么此極限值稱為函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)，記作f'x(x0,y0)或函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)處對(duì)x的偏導(dǎo)數(shù)。

把y固定在y0看成常數(shù)后，一元函數(shù)z=f(x,y0)在x0處的導(dǎo)數(shù)。同樣，把x固定在x0，讓y有增量△y，如果極限存在那么此極限稱為函數(shù)z=(x,y)在(x0,y0)處對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)。記作f'y(x0,y0)。