一、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和相關(guān)公式

1、定義：將一個(gè)物體以某一初速度$v_0$豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

2、性質(zhì):先做豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，上升到最高點(diǎn)后，又開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中加速度始終為$g$，全段為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

3、相關(guān)公式：通常取初速度$v_0$的方向?yàn)檎较?，則$a＝-g$。

（1）速度公式：$v＝v_0-gt$。

（2）位移公式：$h＝v_0t-\frac{1}{2}gt^2$。

（3）位移和速度的關(guān)系式：$v^2-v^2_0＝-2gh$。

（4）上升的最大高度：$H＝\frac{v^2_0}{2g}$。

（5）上升到最高點(diǎn)(即$v＝0$時(shí))所需的時(shí)間：$t＝\frac{v_0}{g}$。

4、對(duì)稱性

（1）時(shí)間對(duì)稱：物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等，即$t_上＝t_下$。

（2）速率對(duì)稱：物體上升和下降通過同一位置時(shí)速度的大小相等、方向相反。

5、研究方法：

（1）分段法：可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分成上升階段的勻減速運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)處理，下降過程是上升過程的逆過程。

（2）整體法：從全過程看，可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)加速度方向與初速度方向相反的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)例題

關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是____

A．豎直上拋運(yùn)動(dòng)先后兩次經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度相同

B．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體從某點(diǎn)到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等

C．以初速度$v_0$豎直上拋的物體升高的最大高度為$\frac{v^2_0}{2g}$

D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

答案：A

解析：A．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性，物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時(shí)速度大小相等，方向相反，故A錯(cuò)誤；B．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體從某點(diǎn)到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等，故B正確；C．由推論公式$v^2_t-v^2_0=2ax$可得$0-v^2_0=-2gh$，解得最大高度為$h=\frac{v^2_0}{2g}$，故C正確；D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知物體的加速度$g$，所以豎直 上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選A。