一、彈性勢能的定義和大小

1、定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能叫彈性勢能。

2、大小：彈性勢能的大小跟物體的形變大小有關(guān)，形變量越大，彈性勢能也越大。對于彈簧來說，彈性勢能還與勁度系數(shù)有關(guān)。當形變量一定時，勁度系數(shù)越大的彈簧，彈性勢能越大。

3、彈簧彈性勢能的表達式：

如果彈簧的自由長度為零勢能點，彈性勢能的表達式為$E_{\rm P}=\frac{1}{2}kl^2$。式中的$l$為相對于自由長度的形變量。

4、拓展：

（1）彈性勢能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點因相對位置改變而具有的能量，因而也是對系統(tǒng)而言的。

（2）彈性勢能也是相對的，其大小在選定了零勢能點后才有意義。對于彈簧來說，一般選自由長度時為零勢能點。

（3）用力拉或壓彈簧，彈簧克服彈力做功，彈性勢能增加。

5、彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：當彈簧的彈力做正功時，彈簧的彈性勢能減小，彈性勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；當彈簧的彈力做負功時，彈簧的彈性勢能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能。表達式為：$W_彈=-\mathit{Δ}E_{\rm P}=E_{\rm P1}-E_{\rm P2}$。

二、彈性勢能的相關(guān)例題

關(guān)于彈性勢能和重力勢能,下列說法正確的是____

A．重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性勢能屬于發(fā)生彈性形變的物體

B．重力勢能是相對的，彈性勢能是絕對的

C．重力勢能和彈性勢能都是相對的

D．重動勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量

答案：ACD

解析：A．勢能是由于物體之間的相互作用而具有的能量，重力勢能屬于物體和地球這個系統(tǒng)，彈性勢能屬于發(fā)生彈性形變的物體，故A正確；

B．重力勢能是相對的，彈性勢能也是相對的，故B錯誤；

C．重力勢能的大小與零勢能的選取有關(guān)，具有相對性；彈性勢能也是相對的，故C正確；

D．重力勢能和彈性勢能都是狀態(tài)量，都是在某個狀態(tài)時所具有的，故D正確，

故選ACD。