等比數列前n項求和公式是Sn=n×a1 (q=1) ，等比數列求和公式是求等比數列之和的公式，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。

等比數列前n項和公式整理

等比數列前n項和公式：當q≠1時 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);當q=1時，Sn=na1(其中，a1為首項，an為第n項，d為公差，q為等比)。除此之外，Sn為前n項和。

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個非零常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1時，an為常數列(n為下標)。

等比數列通式若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q>0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。

如果等比通項公式為an=a1*qn-1，當q=1時，求和公式為Sn=n*a1;當q≠1時，求和公式為Sn=a1(1-qn)/(1-q)。由于首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數函數y=ax有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。

性質：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比為q1^2，q1^3…{can}，c是常數，{an×bn}，{an/bn}是等比數列，公比為q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。

等差數列等比數列的概念

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數。

等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。