y= ln(x+1)的導數是：y' =1/(x+1)。這是有關復合函數的求導：先對ln求導得1/(x+1),再對（x+1）求導得1，兩者相乘。推導過程：y=ln(x+1);令x+1=t;y=lnt;y'=(lnt)'*t';y'=1/(x+1)。

y=ln(x+1)的導數

令u=x+1,y=lnu

[ln(x+1)]'

=(lnu)'*(u)'

=[1/(x+1)]*1

=1/(x+1)

導數擴展資料

如果函數的導函數在某一區間內恒大于零（或恒小于零），那么函數在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函數的單調區間。導函數等于零的點稱為函數的駐點，在這類點上函數可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。

進一步判斷則需要知道導函數在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大于等于零，而在之后區間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。

復合函數求導：

規則：1、設u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；

2、設u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；