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正三棱柱的性質

2023-10-29 09:19:44文/王馨晨

正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形,側面是矩形,側棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心連線與底面垂直,也就是側面與底面垂直。正三棱柱共有9條棱,6個頂點,5個面。

正三棱柱的性質

正三棱柱的性質有什么

正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形,側面是矩形,側棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心連線與底面垂直,也就是側面與底面垂直。

正三棱柱不一定有內切球:若正三棱柱有內切球,則正三棱柱的高一定是球的直徑,此時正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍;

正三棱柱一定有外接球:但直徑一定不是正三棱柱的高,直徑為根號(h^2+4a^2/3),其中h為三棱柱的高,a為底面邊長。

正三棱柱:三條側棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側棱都垂直于底面,且底面是正多邊形的棱柱。

三棱柱分類

1、直三棱柱:是各個側面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的側棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情況,即上下面是正三角形。

2、正三棱柱:三條側棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側棱都垂直于底面,且底面是正多邊形的棱柱。

直三棱柱的公式

直三棱柱的體積公式=底面積*高

直三棱柱是各個側面的高相等,底面是直角三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的側棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。

三棱柱也可以視為三面體截去2個頂點,故又稱截角三面體,另外,因為正三棱柱具有對稱性,且由2種正多邊形組成,因此有人稱正三棱柱為半正五面體。

直三棱柱的表面積公式=2S底+3S側面積。

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