反函數導數與原函數導數關系：互為倒數。設原函數為y=f(x)，則其反函數在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函數，前提要f'(x)存在，且不為0）。

反函數導數與原函數導數是什么關系

原始函數的導數是反函數導數的倒數。

首先，這里的反函數必須理解它是什么樣的反函數。

我們通常設置一個原始函數y=f(x)

然后將反函數設置為y = f-1 (x)，兩個圖像關于y = x線對稱。

但它是原函數和反函數之間的導數，它們之間沒有關系。

那么什么樣的反函數呢？

它必須是以x = f-1 (y)的形式寫成的反函數，它的導數是與原函數的導數的倒數關系。

我們知道，在同一個x-y坐標系中，原始函數y=f(x)和反函數x = f-1 (y)是同一個圖像，那么函數上同一點(x0，y0)的切線當然是同一個切線。

在原始函數y=f(x)中，我們尋求的導數在幾何上是從x軸的正半軸到切線的角度的切線

在反函數x = f-1 (y)中，我們尋求的導數，從幾何學上講，是從y軸的正半軸到切線的角度的切線。

這兩個函數是同一x-y坐標系中的同一曲線和同一點(x0，y0)上的同一切線。這個切線的“x軸的正半軸轉切線的角度”和“y軸的正半軸轉切線的角度”之和當然是90，那么這兩個角度的切線當然是互逆的。

這就是為什么有“原函數的導數和反函數的導數是互逆的”的性質。

是什么導數

1.導數是變化率、切線斜率、速度和加速度，用導數的符號來判斷函數的增減，在一定區間(a，b)內，如果f'(x)>0，則函數y=f(x)在此區間內單調遞增，如果f'(x)0是f(x)在這個區間上是增函數的充分條件，但不是必要條件。

2.不是所有的函數都有導數，一個函數不一定在所有的點上都有導數，讓函數y=f(x)定義在點x=x0及其附近，當自變量x在x0處有變化△x時(△x可以是正的也可以是負的)，那么函數y相應地有變化△y=f(xax的導數是什么△x)-f(x0)，這兩個變化的比值稱為從x0到x0的函數y=f(x)。

3.如果一個函數的導數存在于某一點，則稱其在該點可導，否則稱其不可導，當自變量的增量趨近于零時，因變量的增量與自變量的增量的商的極限，當一個函數有導數時，就說這個函數是可導的或可微的，可微函數必須是連續的，不連續函數必須是不可微的。