1/x的導數是-1/x^2。解：由導數的運算法則(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得，(1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2，即1/x的導數是-1/x^2。

基本函數導數公式

1.y=c(c為常數) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

運算法則

減法法則：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)

加法法則：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)

乘法法則：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法則：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

根號下x^2+1的導數怎么求

解:令f(x)=√(x^2+1),則

f(x)=(x^2+1)^(1/2)

因此

f'(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)'

=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x

=x/√(x^2+1)