一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質數(shù)，質數(shù)又被稱為素數(shù)。

什么是質數(shù)

質數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。盡管整個素數(shù)是無窮的，仍然有人會問“100，000以下有多少個素數(shù)？”，“一個隨機的100位數(shù)多大可能是素數(shù)？”素數(shù)定理可以回答此問題。

1、在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間（a, 2a]中）必存在至少一個素數(shù)。

2、存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。

3、一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多只有9個質因數(shù)。

4、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。

5、一個偶數(shù)必定可以寫成一個質數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）

6、一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質因子所組成的合成數(shù)。簡稱為 （1 + 2）

質數(shù)的性質

1、質數(shù)的約數(shù)只有兩個，1和它本身。

2、任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質數(shù)，要么可以分解為幾個質數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

3、質數(shù)的個數(shù)是無限的。

4、質數(shù)的個數(shù)公式 是不減函數(shù)。

5、若n為正整數(shù)，在n2 到 (n+1)2之間至少有一個質數(shù)。

6、若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n! 之間至少有一個質數(shù)。

7、若質數(shù)p為不超過n( n≥4)的最大質數(shù)，則p>n/2 。

8、所有大于10的質數(shù)中，個位數(shù)只有1，3，7，9。