不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，不等式就是用不等號可以將兩個解析式連接起來所成的式子。下面小編帶來了高中數(shù)學(xué)不等式知識點總結(jié)，高中數(shù)學(xué)不等式知識點歸納，希望給您帶來幫助。

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什么是不等式

一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號（大于或等于號）“≥”、不大于號（小于或等于號）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

通常不等式中的數(shù)是實數(shù)，字母也代表實數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為<，≤,≥，> 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個命題，也可以表示一個問題。

高中數(shù)學(xué)基本不等式知識點

數(shù)學(xué)知識點1．不等式性質(zhì)比較大小方法：

（1）作差比較法（2）作商比較法

不等式的基本性質(zhì)

①對稱性：a > bb > a

②傳遞性: a > b, b > ca > c

③可加性: a > b a + c > b + c

④可積性: a > b, c > 0ac > bc

⑤加法法則: a > b, c > d a + c > b + d

⑥乘法法則：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd

⑦乘方法則：a > b > 0, an > bn (n∈N)

⑧開方法則：a > b > 0

數(shù)學(xué)知識點2．算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：

（1）如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號）

（2）如果a、b∈R＋,那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號）推廣：

如果為實數(shù)，則重要結(jié)論

(1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時，和x＋y有最小值2；

（2）如果和x＋y是定值S，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時，和xy有最大值S2/4。

數(shù)學(xué)知識點3．證明不等式的常用方法：

比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，

則選擇作商比較法；碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。

綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。

分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。