輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數(shù)公式，使用代數(shù)式表達(dá)為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。

三角函數(shù)輔助角公式是什么

asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。

1.輔助角公式是一種高等三角函數(shù)公式，其主要作用是將多個(gè)三角函數(shù)的和化成單個(gè)函數(shù)，以此來求解有關(guān)最值問題。該公式已被寫入中學(xué)課本，表達(dá)式為asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。在使用該公式時(shí)，無論用正弦還是余弦來表示asinx+bcosx，分母的位置永遠(yuǎn)是用來表示函數(shù)名稱的系數(shù)。

2.三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度（數(shù)學(xué)上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。

3.生活中常見的停車場設(shè)計(jì)就會用到三角函數(shù)，比如在一些形狀或地形較為特殊的地段 ，要規(guī)劃停車場的話，需要用三角函數(shù)計(jì)算車位和可用車場的面積。食品的外包裝問題也是三角函數(shù)運(yùn)用較多的領(lǐng)域，尤其是大包裝內(nèi)部還有獨(dú)立的小包裝，就需要通過三角函數(shù)計(jì)算出外包裝最佳的尺寸，做到既能容納所有食品，還能做到用料最少。

三角函數(shù)萬能公式

三角函數(shù)的萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]

三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan（π/2＋α）＝－cotα

tan（π/2－α）＝cotα

tan（π－α）＝－tanα

tan（π＋α）＝tanα

三角函數(shù)和差化積公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)