三角形兩邊之差小于第三邊。 設(shè)三角形ABC，假定BC＞AB＞AC ，由于兩點(diǎn)之間線段最短，有AB+AC＞BC ，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)減去AC，得AB＞BC－AC ，同理可證BC＞AB－AC，AC＞BC－AB ，得證。

三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系是什么

三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系，可以從三角形的基本性質(zhì)來理解。根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

具體來說，如果設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c（假設(shè)a ≤ b ≤ c），那么根據(jù)三邊關(guān)系定理，可以得到以下兩個(gè)不等式：

1. 任意兩邊之和大于第三邊：

- a + b > c

- a + c > b

- b + c > a

2. 任意兩邊之差小于第三邊：

- c - a < b

- c - b < a

- b - a < c

在第二個(gè)不等式中，特別是“任意兩邊之差小于第三邊”，這意味著如果三角形的兩邊之差（比如a - b）與第三邊c進(jìn)行比較，那么這個(gè)差值必須小于第三邊c。用公式表示就是：

a - b < c

這個(gè)關(guān)系在幾何和數(shù)學(xué)的應(yīng)用中非常重要，尤其是在解決與三角形相關(guān)的問題時(shí)。例如，當(dāng)我們需要確定三條線段是否能構(gòu)成一個(gè)三角形時(shí)，不僅要檢查兩邊之和是否大于第三邊，還要檢查兩邊之差是否小于第三邊。如果一條線段的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩條線段的長(zhǎng)度之差，那么這三條線段就不可能構(gòu)成三角形。

此外，這個(gè)關(guān)系也在解決一些具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)揮作用，例如在解不等式或者證明某個(gè)幾何性質(zhì)時(shí)，常常需要利用這個(gè)性質(zhì)來推導(dǎo)出某個(gè)結(jié)論。

總之，三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系是：兩邊之差必須小于第三邊，這是構(gòu)成三角形的必要條件之一。

三角形面積公式

底乘高除以2

三角形的面積計(jì)算公式為：三角形底乘以高除以2。

1、已知三角形底為a，高為h，則S=ah/2。

2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為C，則三角形面積為兩邊之積乘以?shī)A角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積S=(a+b+c)r/2。

4、設(shè)三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為R，則三角形面積為abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面積等于兩直角邊乘積的一半，即：S=AB×BC/2