1不是質(zhì)數(shù)。判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，首先要明確質(zhì)數(shù)的定義：一個大于1的自然數(shù)，如果只能被1和它本身整除，那么它就是質(zhì)數(shù)。根據(jù)這個定義，1既不符合質(zhì)數(shù)的條件，因為它沒有除了1和它本身之外的約數(shù)。此外，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它是一個特殊的數(shù)字。

1是不是質(zhì)數(shù)

1不是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。而1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個質(zhì)數(shù)，要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積。

1的特殊性：

1是最小的自然數(shù)，它只有一個因數(shù)，即它本身。根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，一個數(shù)如果只有兩個因數(shù)（1和自己）才被稱為質(zhì)數(shù)，而1不符合這個條件，因此1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

質(zhì)數(shù)性質(zhì)：

質(zhì)數(shù)具有許多獨特的性質(zhì)：

（1）質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

（3）質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

（4）質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π（n）是不減函數(shù)。

（5）若n為正整數(shù)，在n2到（n+1）2之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

（7）若質(zhì)數(shù)p為不超過n（n≥4）的最大質(zhì)數(shù)，則p＞n/2。

（8）所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個位數(shù)只有1,3,7,9。

判斷質(zhì)數(shù)的最快方法

首先，對于判斷一個數(shù)N是否為質(zhì)數(shù)，先要找到一個盡量小的數(shù)M，使M的平方大于N，然后再用M以內(nèi)的質(zhì)數(shù)去除N，如果都不能整除，則N為質(zhì)數(shù)。

其次，如果手工做除法來計算則計算量會比較大，實際上可以利用一些規(guī)律和技巧來減輕計算量的。主要是要利用下列原理

原理一：一個數(shù)N如果是P的倍數(shù)，則N加減P的倍數(shù)或用P的倍數(shù)減去N后還是P的倍數(shù)。

例如，我們知道1001是7的倍數(shù)，999就不是7的數(shù)倍，因為兩者相差2.而1008是7的倍數(shù)，兩者相差7。

原理二：一個數(shù)N如果是P的倍數(shù)，則N除以一個與P互質(zhì)的數(shù)后仍是P的倍數(shù)。

例如：1001是7的倍數(shù)，2008-1001-7得1000，1000除以1000得1，不是7的倍數(shù)，2008不是7的倍數(shù)。而2408-1001-7=1400是7的倍數(shù)，所以2408是7的倍數(shù)。