反函數二階導數公式是y''=-y'*d2x/dy2。二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導，反函數是指將原函數的自變量與因變量調換位置后得到的函數。

什么是反函數

反函數是對一個定函數做逆運算的函數。一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1)(x)，

反函數x=f^(-1)(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具代表性的反函數是對數函數與指數函數。

反函數存在定理：嚴格單調函數必定有嚴格單調的反函數，并且二者單調性相同。

證明：設f在D上嚴格單增，對任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。而由于f的嚴格單增性，對D中任一x'<x，都有y'x，都有y''>y?？傊苁筬(x)=y的x只有一個，根據反函數的定義，f存在反函數f-1。

任取f(D)中的兩點y1和y2，設y1<y2。而因為f存在反函數f-1，所以有x1=f-1(y1)，x2=f-1(y2)，且x1、x2∈D。

若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1<y2矛盾。因此x1<x2，即當y1<y2時，有f-1(y1)<f-1(y2)。這就證明了反函數f-1也是嚴格單增的。

一階導數和二階導數的區別

一階導數是自變量的變化率，二階導數就是一階導數的變化率，也就是一階導數變化率的變化率。連續函數的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大于0，則遞增；一階倒數小于0，則遞減；一階導數等于0，則不增不減。

二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大于0，圖象為凹；二階導數小于0，圖象為凸；二階導數等于0，不凹不凸。而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大于0，圖象為凹；二階導數小于0，圖象為凸；二階導數等于0，不凹不凸。