單位矩陣的重要性質(zhì)為：和單位矩陣的特征值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特征向量。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數(shù)的乘法中的1，我們稱這種矩陣為單位矩陣。

單位矩陣有什么性質(zhì)

1、根據(jù)矩陣乘法的定義,單位矩陣的重要性質(zhì)為:AIn=A和InB=B

2、單位矩陣的特征值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特征向量。

3、因?yàn)樘卣髦抵e等于行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因?yàn)樘卣髦抵偷扔谯E數(shù)，單位矩陣的跡為n。

4、當(dāng)兩行進(jìn)行交換的時(shí)候行列式改變符號(hào)。

5、用矩陣的一行減去另一行的倍數(shù)，行列式不變。

6、如果矩陣是三角形的，那么行列式等于對(duì)角線上元素的乘積。

單位矩陣的定義

在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數(shù)的乘法中的1，我們稱這種矩陣為單位矩陣。它是個(gè)方陣，從左上角到右下角的對(duì)角線（稱為主對(duì)角線）上的元素均為1以外全都為0。對(duì)于單位矩陣，有AE=EA=A。

單位矩陣怎么表示：

單位矩陣通常用字母I或是字母E來(lái)表示。這個(gè)字母I，取自英文單詞Identity的第一個(gè)字母。字母E，取自英文單詞Elemental的第一個(gè)字母。

單位矩陣是在矩陣的乘法中，起著特殊作用的矩陣，像是數(shù)的乘法中的1。

單位矩陣是一個(gè)方陣，有個(gè)對(duì)角線，從左上角到右下角，又名主對(duì)角線，上面的元素都是1，除此之外都是零。

從單位矩陣的特點(diǎn)來(lái)看，單位矩陣和任何矩陣相乘的結(jié)果，都和自身一樣。單位矩陣因?yàn)槠涮貏e之處，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。

矩陣在數(shù)學(xué)中，是一個(gè)根據(jù)長(zhǎng)方陣列排列的復(fù)數(shù)或是實(shí)數(shù)集合，最初來(lái)自方程組的系數(shù)，以及常數(shù)所組成的方陣。