cosx分之一的導數是：y=1/cosx=(cosx)^(-1)，所以y=-1*(cosx)^(-2)*(cosx)=-1/cosx*(-sinx)=(sinx/cosx)(1/cosx)=tanxsecx。復合函數對自變量的導數，等于已知函數對中間變量的導數，乘以中間變量對自變量的導數。

cosx分之一的導數是什么

cosx分之一的導數是：

y=1/cosx=(cosx)^(-1)

所以y=-1*(cosx)^(-2)*(cosx)

=-1/cosx*(-sinx)

=(sinx/cosx)(1/cosx)

=tanxsecx

1/cosx的導數是cosx分之一：

∫1/cosx dx=∫cosx/(1-sin2x)

dx=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]

dsinx=(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

所以(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C的導數是1/cosx

1/cosx的原函數是多少

1/cosx的原函數是ln|secx+tanx|+C。解答如下：

先算1/sinx原函數，S表示積分號

S1/sinxdx

=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx

=S1/[tan(x/2)cos2(x/2)]d(x/2)

=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))

=ln|zhitan(x/2)|+C

因為tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin2(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx

所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C

S1/cosxdx

=S1/sin(x+派/2)d(x+派/2)

=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+C

=ln|secx+tanx|+C