sin(k×360°－90°)等于負1。正弦是數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

sin函數是什么

sinx函數，即正弦函數，三角函數的一種。正弦函數是三角函數的一種。

對于任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等于這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對于任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函數，表示為y=sinx，叫做正弦函數。

銳角正弦函數

在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜邊，BC是∠A的對邊，AC是∠B的對邊。

正弦函數就是sin(A)=BC/AB

sinA=∠A的對邊：斜邊

單位圓定義

圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，并與單位圓相交。這個交點的y坐標等于 sinθ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等于斜邊并有長度 1，所以有了 sinθ=y/1。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度并保持斜邊等于 1 查看無限數目的三角形的一種方式。即sinθ=AB，與y軸正方向一樣時正，否則為負

對于大于 2π 或小于 0 的角度，簡單的繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正弦變成了周期為 2π的周期函數。

sin函數的基本性質

定義域

實數集R，可擴展到復數集C

值域

[-1,1] （正弦函數有界性的體現）

最值和零點

①最大值：當x=2kπ+(π/2) ，k∈Z時，y(max)=1

②最小值：當x=2kπ+(3π/2)，k∈Z時，y(min)=-1

零值點： (kπ,0) ，k∈Z

對稱性

1，對稱軸：關于直線x=(π/2)+kπ，k∈Z對稱

2，中心對稱：關于點(kπ,0)，k∈Z對稱

周期性

最小正周期：2π

奇偶性

奇函數 (其圖象關于原點對稱)

單調性

在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k∈Z上是增函數

在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是減函數