多邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結兩個頂點，所以要除以2。

多邊形的對角線與邊數的關系

多邊形的對角線的總數d與邊數n的關系式為：d=n(n-3) /2。

因為每個頂點和它自己及相鄰的兩個頂點都不能做對角線，所以n邊形的每個頂點只能和n-3個其他的頂點之間做對角線，又因為每一條對角線都要連結兩個頂點，所以要除以2。

n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線，n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形。

多邊形的主要分類

1、在多邊形的每一個定點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做多邊形的外角和。

2、多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

3、多邊形也可以分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形

（此定理只適用于凸多邊形，即平面多邊形，空間多邊形不適用）廣義的多邊形也包括五角星等圖形。