三角函數最值的求法

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常見考法：本節知識在段考中是必考內容，多以選擇題和填空題形式考查基礎知識，多以解答題的形式考查三角函數的圖像和性質。在高考中，多以解答題的形式和三角函數的概念、簡單的三角恒等變換、解三角形聯合考查三角函數的最值、單調區間、對稱性等，屬于難題。

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知識點概述

三角函數的最值或相關量的取值范圍的確定始終是三角函數中的熱點問題之一，所涉及的知識廣泛，綜合性、靈活性較強。解這類問題時要注意思維的嚴密性，如三角函數值正負號的選取、角的范圍的確定、各種情況的分類討論、及各種隱含條件等等。三角函數求最值常用方法有：配方法、化一法、數形結合法、換元法、基本不等式法等等。

知識點總結

本節主要包括三角函數的圖象及其性質、函數y=Asin(ax+b)、y=Acos(ax+b)及y=Atan(ax+b)的圖象及其性質。關鍵是理解并掌握三角函數的圖象及其性質、三角函數圖象的變換。

1．三角函數的圖象及性質 

(1)正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質：

知識點總結

三角函數的最值或相關量的取值范圍的確定始終是三角函數中的熱點問題之一，所涉及的知識廣泛，綜合性、靈活性較強。解這類問題時要注意思維的嚴密性，如三角函數值正負號的選取、角的范圍的確定、各種情況的分類討論、及各種隱含條件等等。三角函數求最值常用方法有：配方法、化一法、數形結合法、換元法、基本不等式法等等。

一、三角函數求最值--配方法

二、三角函數求最值--化一法

三、三角函數求最值--基本不等式法

四、三角函數求最值--數形結合法

五、三角函數求最值--換元法