如何求法向量
2021-07-30 10:17:12文/薛雨彤1、建立恰當的直角坐標系2、設平面法向量n=（x，y，z）3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）4、根據法向量的定義建立方程組：①n·a=0；②n·b=0 5、解方程組，取其中一組解即可。
法向量的主要應用
1、求斜線與平面所成的角：求出平面法向量和斜線的夾角,這個角和斜線與平面所成的角互余.利用這個原理也可以證明線面平行；
2、求二面角：求出兩個平面的法向量所成的角,這個角與二面角相等或互補；
3、點到面的距離： 任一斜線(平面為一點與平面內的連線)在法向量方向的射影；
如點B到平面α的距離d=|BD·n|/|n|（等式右邊全為向量,D為平面內任意一點,向量n為平面α的法向量）。
利用這個原理也可以求異面直線的距離。
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