cotx的原函數(shù)
2021-02-22 10:55:01文/葉丹原函數(shù)：f(x)=㏑|sinx|+C (C是常數(shù)）。求cotx的一個(gè)原函數(shù)，就是對cotx不定積分。∫cotx dx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C。
什么是原函數(shù)
原函數(shù)是指對于一個(gè)定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間內(nèi)就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。例如：sinx是cosx的原函數(shù)。
cotx主要性質(zhì)
(1)定義域：余切函數(shù)的定義域是｛x|x≠kπ，k∈z｝；
(2)值域：余切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R，沒有最大值、最小值；
(3)周期性：余切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π；
(4)奇偶性：余切函數(shù)是奇函數(shù)，它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；
(5)單調(diào)性：余切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間（kπ，（k+1）π）（k∈z）上都是減函數(shù)。
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