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logx的導數

2021-02-22 13:08:38文/葉丹

導數是1/xlna。一般地,函數y=logax(a>0,且a≠1)叫做對數函數,也就是說以冪(真數)為自變量,指數為因變量,底數為常量的函數,叫對數函數。

logx的導數

常見函數的導數

常見函數的導數

對數函數性質

定義域求解:對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0},但如果遇到對數型復合函數的定義域的求解,除了要注意大于0以外,還應注意底數大于0且不等于1,如求函數y=logx(2x-1)的定義域,需同時滿足x>0且x≠1

和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

值域:實數集R,顯然對數函數無界;

定點:對數函數的函數圖像恒過定點(1,0);

單調性:a>1時,在定義域上為單調增函數;

0<a<1時,在定義域上為單調減函數;

奇偶性:非奇非偶函數

周期性:不是周期函數

對稱性:無

最值:無

零點:x=1

注意:負數和0沒有對數。

兩句經典話:底真同對數正,底真異對數負。

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