a2=b2+c2，c2=a2-b2，c=√(a2-b2)，e=c/a=√[(a2-b2)/a2]=√[1-(b/a)2] 。橢圓的離心率：離心率統(tǒng)一定義是動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和動(dòng)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之比。

橢圓離心率計(jì)算方法

橢圓扁平程度的一種量度，離心率定義為橢圓兩焦點(diǎn)間的距離和長軸長度的比值，用e表示，即e=c/a (c,半焦距；a,長半軸)

橢圓的離心率可以形象地理解為，在橢圓的長軸不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開中心的程度。

離心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指遠(yuǎn)點(diǎn)距離，rp指近點(diǎn)距離。

圓的離心率=0

橢圓的離心率：e=c/a(0,1)（c,半焦距；a,半長軸(橢圓)/半實(shí)軸(雙曲線) ）

拋物線的離心率：e=1

雙曲線的離心率：e=c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,半長軸(橢圓)/半實(shí)軸(雙曲線) ）

在圓錐曲線統(tǒng)一定義中，圓錐曲線（二次非圓曲線）的統(tǒng)一極坐標(biāo)方程為

ρ=ep/(1-e×cosθ)， 其中e表示離心率，p為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離。

橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離等于a±ex。

橢圓離心率范圍

e=0,圓

0<e<1,橢圓

e=1,拋物線

e>1,雙曲線

離心率統(tǒng)一定義是在圓錐曲線中，動(dòng)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離和動(dòng)點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之比。既然是距離，就不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)了。