解方程組f,(x,y)=0,f,(x,y)=0求出實數解，得駐點，第二步對于每一個駐點(xo,yo)，求出二階偏導數的值A、第三步定出AC-B2的符號，再判定是否是極值。

二元函數定義

設平面點集D包含于R2，若按照某對應法則f，D中每一點P(x,y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在D上的二元函數。且稱D為f的定義域，P對應的z為f在點P的函數值，記作z=f(x,y)；全體函數值的集合稱為f的值域。

一般來說，二元函數是空間的曲面，如雙曲拋物面(馬鞍形)z=xy。二元函數可以認為是有兩個自變量一個因變量，可以認為是三維的函數，空間函數。

二元函數求極值的步驟

二元函數的條件

1、二元函數可微的充要條件：[f（x+dx,y+dy）-f（x,y）]是[(x2+y2)^1/2]的高階無窮小。

2、二元函數可微的必要條件：若函數在某點可微，則該函數在該點對x和y的偏導數必存在。

3、二元函數可微的充分條件：若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函數在這點可微。

4、多元函數可微的充分必要條件是f(x，y)在點（x0，y0）的兩個偏導數都存在。

5、設平面點集D包含于R2，若按照某對應法則f，D中每一點P(x，y)都有唯一的實數z與之對應，則稱f為在D上的二元函數。